Пасивний фільтр низьких частот

Цей підручник стосується пасивного фільтра низьких частот, широко вживаного терміну в електроніці. Ви будете чути або використовувати цей „технічний” термін майже щоразу під час навчання або у професійній кар’єрі. Давайте вивчимо, що особливого в цьому технічному терміні.

Що це таке, схема, формули, крива?

Почнемо з назви. Чи знаєте ви, що таке пасив ? Що низького ? Що таке передача, а що фільтр ? Якщо ви розумієте значення цих чотирьох слів " пасивний фільтр низьких частот ", ви зрозумієте 50% " пасивного фільтра низьких частот ", решту з 50%, які ми вивчимо далі.

« Пасивний » - у словнику це означає дозволити або прийняти те, що відбувається або те, що робить інший, без активної відповіді.

“ Фільтр низьких частот ” - це означає пропускання низького, а також блокування високого. Він діє так само, як традиційний фільтр для води, який є у нас вдома / в офісі, який блокує домішки і пропускає лише чисту воду.

Низькочастотний фільтр пропускає низьку частоту і блокує вищу. Традиційна частота пропускання фільтра низьких частот від 30-300 кГц (низька частота) і блок вище цієї частоти, якщо використовується в програмі Audio.

З фільтром низьких частот пов’язано багато речей. Як було описано раніше, він буде відфільтровувати небажані речі (сигнал) синусоїдального сигналу (AC).

Оскільки пасивні засоби, як правило, ми не застосовуємо жодного зовнішнього джерела до відфільтрованого сигналу, це може бути зроблено з використанням пасивних компонентів, які не потребують потужності, тому відфільтрований сигнал не посилюється, амплітуда вихідного сигналу не збільшується будь-якою ціною.

Фільтри низьких частот виготовляються з використанням комбінації резистора та конденсатора (RC) для фільтрації до 100 кГц, а для решти використовується резистор, конденсатор та індуктор 100 кГц-300 кГц (RLC).

Ось схема на цьому зображенні:

Це RC-фільтр. Як правило, вхідний сигнал подається до цієї послідовної комбінації резистора та неполяризованого конденсатора. Це фільтр першого порядку, оскільки в схемі є лише один реактивний компонент, який є конденсатором. Відфільтрований вихід буде доступний через конденсатор.

Те, що насправді відбувається всередині схеми, є досить цікавим.

На низьких частотах реактивний опір конденсатора буде дуже великим, ніж резистивне значення резисторів. Отже, потенціал напруги сигналу на конденсаторі буде набагато більшим, ніж падіння напруги на резисторі.

На більш високих частотах трапиться прямо протилежне. Опірне значення резистора стає вищим, і завдяки цьому з ефектом реактивного опору конденсатора напруга на конденсаторі стає меншою.

Ось крива, як це схоже на вихід конденсатора: -

Частотна характеристика та частота відсічення

Давайте розберемося в цій кривій далі

f _c - частота зрізу фільтра. Сигнальна лінія від 0 дБ / 118 Гц до 100 кГц майже рівна.

Формула обчислення коефіцієнта посилення є

Прибуток = 20log (Vout / Vin)

Якщо ми покладемо ці значення, ми побачимо результат посилення, поки частота відсікання не буде майже 1. 1 одиниця посилення або 1-кратний коефіцієнт посилення називається коефіцієнтом посилення.

Після сигналу відключення відгук ланцюга поступово зменшується до 0 (Нуль), і це зменшення відбувається зі швидкістю -20 дБ / десятиліття. Якщо ми обчислимо зменшення на октаву, це буде -6 дБ. У технічній термінології це називається “ згортанням ”.

На низьких частотах високий реактивний опір конденсатора зупиняє протікання струму через конденсатор.

Якщо ми застосовуємо високі частоти, що перевищують граничну межу, реактивний опір конденсатора пропорційно зменшується при збільшенні частоти сигналу, в результаті чого нижчий реактивний опір на виході буде 0 як ефект стану короткого замикання на конденсаторі.

Це фільтр низьких частот. Вибравши відповідний резистор і відповідний конденсатор, ми могли б зупинити частоту, обмежити сигнал, не впливаючи на сигнал, оскільки немає активної реакції.

На наведеному вище зображенні є слово Bandwidth. Це означає, до якого буде застосовано коефіцієнт одиниці, а сигнал буде заблокований. Отже, якщо це фільтр низьких частот 150 Гц, то смуга пропускання складе 150 кГц. Після цієї частоти пропускної здатності сигнал буде послаблюватися і припиняти проходження через схему.

Також є -3 дБ, це важливо, на частоті відсікання ми отримаємо коефіцієнт посилення -3 дБ, де сигнал ослаблений до 70,7%, а ємнісний опір і опір рівні R = Xc.

Яка формула граничної частоти?

f _c = 1 / 2πRC

Отже, R - опір, а C - ємність. Якщо ми поставимо значення, ми будемо знати частоту відсічення.

Розрахунок вихідної напруги

Побачимо на першому зображенні схему, де 1 резистор і один конденсатор використовуються для формування фільтра низьких частот або схеми RC.

Коли сигнал постійного струму подається по ланцюгу, це опір ланцюга, який створює падіння при протіканні струму, але у випадку сигналу змінного струму це імпеданс, який також вимірюється в Омах.

У схемі RC є дві резистивні речі. Один - опір, а інший - ємнісний реактивний опір конденсатора. Отже, нам потрібно спочатку виміряти ємнісний опір конденсатора, оскільки це буде потрібно для обчислення імпедансу схеми.

Перша резистивна опозиція - ємнісний реактивний опір, формула:

Xc = 1 / 2π f _c

Вихід формули буде в Омах, оскільки Ом є одиницею ємнісного реактивного опору, оскільки це опозиція означає Опір.

Друга опозиція - це сам резистор. Значення резистора - це також опір.

Отже, поєднуючи цю дві опозиції, ми отримаємо загальний опір, який є імпедансом у схемі RC (вхідного сигналу змінного струму).

Імпеданс позначає як Z.

RC-фільтр діє як схема " частотно- залежного дільника змінного потенціалу ".

Вихідна напруга цього дільника така:

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 - загальний опір ланцюга, і це те саме, що імпеданс.

Отже, об’єднавши це повне рівняння, ми отримаємо

Вирішуючи наведену формулу, ми отримуємо остаточну: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Приклад з розрахунком

Як ми вже знаємо, що насправді відбувається всередині схеми і як дізнатися значення. Виберемо практичні цінності.

Давайте підберемо найпоширеніші значення резистора та конденсатора, 4.7k та 47nF. Ми вибрали значення, оскільки воно є широко доступним, і його легше обчислити. Давайте подивимося, якою буде гранична частота та вихідна напруга.

Частота відсічення буде: -

Вирішуючи це рівняння, гранична частота становить 720 Гц.

Давайте, де це правда чи ні…

Це схема. Як частотна характеристика, описана раніше, що на граничній частоті дБ становитиме -3 дБ, незалежно від частот. Ми будемо шукати -3 дБ на вихідному сигналі і перевірити, чи становить він 720 Гц чи ні. Ось частотна характеристика: -

Як ви можете бачити частотну характеристику (також називається Bode Plot), ми встановлюємо курсор на -3 дБ (Червона стрілка) і отримуємо кут 720 Гц (Зелена стрілка) або частотну смугу.

Якщо ми застосуємо сигнал 500 Гц, тоді ємнісний реактивний опір буде

Тоді Vout при застосуванні 5V Vin при 500Гц: -

Зсув фази

Оскільки є один конденсатор, пов'язаний з фільтром низьких частот, і це сигнал змінного струму, фазовий кут позначає як φ (Phi) на виході -45

Це крива фазового зсуву. Встановлюємо курсор на -45

Це фільтр низьких частот другого порядку. R1 C1 - першого порядку, а R2 C2 - другого порядку. Каскадно поєднуючись, вони утворюють фільтр низьких частот другого порядку.

Фільтр другого порядку виконує роль нахилу 2 х -20 дБ / декада або -40 дБ (-12 дБ / октава).

Ось крива відповіді: -

Курсор, що показує точку відсікання -3 дБ в зеленому сигналі, що знаходиться через перший порядок (R1 C1), нахил при цьому бачив раніше -20 дБ / Десятиліття і червоний на кінцевому виході, який має нахил -40 дБ / Десятиліття.

Формули:

Приріст при f _c : -

Це розрахує коефіцієнт підсилення ланцюга низьких частот другого порядку.

Частота відсікання: -

На практиці нахил скачування збільшується відповідно до ступеня додавання фільтра, точка -3 дБ і частота смуги пропускання змінюються від фактичного розрахункового значення вище на певну величину.

Ця визначена сума обчислюється за таким рівнянням: -

Не так добре каскадувати два пасивні фільтри, оскільки динамічний опір кожного порядку фільтру впливає на іншу мережу в тій же схемі.

Програми

Фільтр низьких частот широко застосовується в електроніці.

Ось кілька додатків: -

1. Аудіо приймач та еквалайзер
2. Фільтр камери
3. Осцилограф
4. Система управління музикою та модуляція частоти низьких частот
5. Генератор функцій
6. Блок живлення