- PID-контролер та його робота:
- PID-режими управління:
- Методи налаштування ПІД-контролера:
- Структура ПІД-регулятора:
- Застосування ПІД-контролера:
Перш ніж пояснювати PID-контролер, давайте переглянемо систему управління. Існує два типи систем; система відкритого циклу та система закритого циклу. Система розімкнутого циклу також відома як неконтрольована система, а система замкненого циклу - керована система. У системі з відкритим циклом вихід не контролюється, оскільки ця система не має зворотного зв'язку, а в системі із замкнутим циклом вихід контролюється за допомогою контролера, і ця система вимагає одного або декількох шляхів зворотного зв'язку. Система з відкритим циклом дуже проста, але не корисна в промислових програмах управління, оскільки ця система некерована. Система замкненого циклу є складною, але найбільш корисною для промислового застосування, оскільки в цій системі вихід може бути стабільним при бажаному значенні, PID є прикладом закритої петлі. Структурна схема цієї системи така, як показано на малюнку-1 нижче.
Система замкненого циклу також відома як система управління зворотним зв'язком, і цей тип системи використовується для проектування автоматично стабільної системи при бажаному виході або еталоні. З цієї причини він генерує сигнал про помилку. Сигнал помилки e (t) - це різниця між вихідним y (t) та опорним сигналом u (t) . Коли ця помилка дорівнює нулю, це означає, що досягнутий бажаний вихід, і в цьому стані вихід є таким самим, як і контрольний сигнал.
Наприклад, сушарка працює кілька разів, що є попередньо встановленим значенням. Коли сушарку ввімкнено, таймер запускається, і він буде працювати, поки таймер не закінчиться і видасть вихід (суха тканина). Це проста система з відкритим циклом, де вихід не потрібно контролювати і не вимагати жодного шляху зворотного зв'язку. Якщо в цій системі ми використовували датчик вологості, який забезпечує шлях зворотного зв’язку і порівнює його з заданим значенням і генерує помилку. Сушарка працює, поки ця помилка не дорівнює нулю. Це означає, що коли вологість тканини така ж, як задана, сушарка перестане працювати. У системі з відкритим циклом сушарка працює протягом певного часу, незалежно від того, чи одяг сухий або мокрий. Але в системі із замкнутим циклом сушарка не працюватиме протягом встановленого часу, вона працюватиме, поки одяг не висохне. Це перевага системи замкненого циклу та використання контролера.
PID-контролер та його робота:
Отже, що таке ПІД-контролер? ПІД-контролер є загальновизнаним і найбільш часто використовуваним контролером у промислових цілях, оскільки ПІД-контролер простий, забезпечує хорошу стабільність та швидку реакцію. PID означає пропорційний, інтегральний, похідний. У кожному застосуванні коефіцієнт цих трьох дій змінюється, щоб отримати оптимальну реакцію та контроль. Вхід контролера є сигналом про помилку, а вихід подається на установку / процес. Вихідний сигнал контролера формується таким чином, що на виході установки намагаються досягти бажаного значення.
PID-контролер - це система замкненого циклу, яка має систему управління зворотним зв'язком, і вона порівнює змінну процесу (змінну зворотного зв'язку) із заданою точкою та генерує сигнал про помилку і відповідно до цього регулює вихід системи. Цей процес триває доти, доки ця помилка не досягне нуля, або значення змінної процесу не стане рівним заданій точці.
PID-контролер дає кращі результати, ніж ON / OFF контролер. У контролері ON / OFF доступні лише два стани для управління системою. Він може або УВІМК., Або ВИМК. Він увімкнеться, коли значення процесу менше заданого значення, а вимкнеться, коли значення процесу перевищує задане значення. У цьому контролері вихід ніколи не буде стабільним, він завжди коливатиметься навколо заданого значення. Але ПІД-контролер є більш стабільним і точним порівняно з контролером увімкнення / вимкнення.
ПІД-контролер - це поєднання трьох термінів; Пропорційне, інтегральне та похідне. Давайте зрозуміємо ці три терміни окремо.
PID-режими управління:
Пропорційна (P) відповідь:
Термін "P" пропорційний фактичному значенню помилки. Якщо похибка велика, вихід управління також великий, а якщо помилка мала, вихід управління також малий, але коефіцієнт посилення (K p) дорівнює
Також беручи до уваги. Швидкість реакції також прямо пропорційна пропорційному коефіцієнту посилення (K p). Отже, швидкість реакції збільшується за рахунок збільшення значення K p, але якщо K p збільшується за межі норми, змінна процесу починає коливатися з високою швидкістю і робить систему нестабільною.
y (t) ∝ e (t) y (t) = k i * e (t)
Тут отриману похибку множать на коефіцієнт посилення пропорційності (пропорційну константу), як показано у вищевикладеному рівнянні. Якщо використовується лише контролер P, на той момент він вимагає ручного скидання, оскільки він підтримує похибку стабільного стану (зсув).
Цілісна (I) відповідь:
Вбудований контролер, як правило, використовується для зменшення похибки стаціонарного стану. Термін "I" інтегрується (відносно часу) до фактичного значення помилки . Через інтеграцію, дуже мала величина помилки, дає дуже високу інтегральну реакцію. Дія інтегрального контролера продовжує змінюватися, поки помилка не стане нульовою.
y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k i ∫ e (t)
Інтегральний коефіцієнт посилення обернено пропорційний швидкості реакції, збільшуючи k i, зменшуючи швидкість реакції. Пропорційні та інтегральні контролери використовуються комбіновано (PI-контролер) для гарної швидкості відгуку та стійкого відгуку.
Похідна (D) відповідь:
Похідний контролер використовується для поєднання PD або PID. Він ніколи не використовувався окремо, тому що якщо похибка постійна (ненульова), вихід контролера буде нульовим. У цій ситуації контролер поводиться з нульовою помилкою життя, але насправді є деякі помилки (постійні). Вихід похідного контролера прямо пропорційний швидкості зміни похибки щодо часу, як показано в рівнянні. Видаливши знак пропорційності, ми отримуємо константу коефіцієнта посилення похідної (k d). Як правило, похідний контролер використовується, коли змінні процесора починають коливатися або змінюються з дуже високою швидкістю. D-контролер також використовується для передбачення майбутньої поведінки помилки за кривою помилки. Математичне рівняння таке, як показано нижче;
y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K d * de (t) / dt
Пропорційний та інтегральний контролер:
Це поєднання контролера P та I. Результатом роботи контролера є підсумовування обох (пропорційних та інтегральних) відповідей. Математичне рівняння таке, як показано нижче;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt
Пропорційний та похідний контролер: Це комбінація контролерів P та D. Результатом роботи контролера є підсумовування пропорційних та похідних відповідей. Математичне рівняння контролера PD таке, як показано нижче;
y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k d * de (t) / dt
Пропорційний, інтегральний та похідний контролер: Це комбінація контролерів P, I та D. Результатом роботи контролера є підсумовування пропорційних, інтегральних та похідних відповідей. Математичне рівняння контролера PD таке, як показано нижче;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt + k d * de (t) / dt
Таким чином, комбінуючи цю пропорційну, інтегральну та похідну реакцію управління, сформуйте ПІД-контролер.
Методи налаштування ПІД-контролера:
Для бажаного виходу цей контролер повинен бути правильно налаштований. Процес отримання ідеальної відповіді від ПІД-контролера за допомогою налаштування ПІД називається налаштуванням контролера. Установка PID означає встановлення оптимального значення коефіцієнта посилення пропорційного (k p), похідного (k d) та інтегрального (k i) відгуку. ПІД-регулятор налаштований на відмову від порушень, що означає перебування на заданому значенні та відстеження команд, тобто, якщо задане значення змінюється, вихід контролера буде слідувати за новим заданим значенням. Якщо регулятор правильно налаштований, вихід контролера буде слідувати за змінною заданою величиною, з меншими коливаннями і меншим демпфіруванням.
Існує кілька методів налаштування ПІД-контролера та отримання бажаної відповіді. Методи налаштування контролера наведені нижче;
- Метод проб і помилок
- Техніка кривої реакції процесу
- Метод Циглера-Ніколса
- Релейний метод
- Використання програмного забезпечення
1. Метод спроб і помилок:
Метод спроб і помилок також відомий як метод ручної настройки, і цей метод є найпростішим методом. У цьому методі спочатку збільшуйте значення kp до тих пір, поки система не досягне коливальної реакції, але система не повинна робити нестабільною і зберігати значення kd та ki нулем. Після цього встановлюють значення ki таким чином, що коливання системи припиняється. Після цього встановіть значення kd для швидкої реакції.
2. Техніка кривої реакції процесу:
Цей метод також відомий як метод налаштування Коена-Куна. У цьому методі спочатку генерують криву реакції процесу у відповідь на порушення. За цією кривою ми можемо обчислити значення коефіцієнта підсилення контролера, інтегрального часу та похідного часу. Цю криву ідентифікують, виконуючи вручну в кроковому тесті відкритого циклу процесу. Параметр моделі можна знайти за початковим кроком відсоток збурень. За цією кривою ми маємо знайти нахил, мертвий час та час зростання кривої, що є не чим іншим, як величиною kp, ki та kd.
3. Метод Зейглера-Ніколса:
У цьому методі також спочатку встановлюють значення ki і kd нулем. Пропорційний приріст (kp) збільшується, поки не досягне кінцевого виграшу (ku). кінцевий коефіцієнт посилення - це не що інше, як це коефіцієнт посилення, при якому вихід циклу починає коливатися. Ця ку та період коливань Tu використовуються для отримання коефіцієнта посилення ПІД-регулятора з таблиці нижче.
|
Тип контролера |
kp |
k i |
кд |
|
P |
0,5 к у |
|
|
|
PI |
0,45 к у |
0,54 k u / T u |
|
|
PID |
0,60 к у |
1,2 k u / T u |
3 k u T u / 40 |
4. Релейний спосіб:
Цей метод також відомий як метод Астрома-Хюгглунда. Тут вихід перемикається між двома значеннями керуючої змінної, але ці значення вибираються таким чином, що процес повинен перетинати задане значення. Коли змінна процесу менше заданого значення, на виході управління встановлюється вище значення. Коли значення процесу перевищує задане значення, вихід управління встановлюється на нижче значення, і формується вихідна форма сигналу. Період і амплітуду цього коливального сигналу вимірюють і використовують для визначення кінцевого коефіцієнта посилення ku та періоду Tu, який використовується в наведеному вище методі.
5. Використання програмного забезпечення:
Для налаштування PID та оптимізації циклу доступні програмні пакети. Ці програмні пакети збирають дані та складають математичну модель системи. За цією моделлю програмне забезпечення знаходить оптимальний параметр налаштування із змін посилань.
Структура ПІД-регулятора:
ПІД-контролери розроблені на основі мікропроцесорної технології. Різні виробники використовують різну структуру та рівняння ПІД. Найпоширенішими рівняннями ПІД є; паралельне, ідеальне та послідовне рівняння ПІД.
У паралельному рівнянні PID, пропорційні, інтегральні і похідні дії працюють окремо один з одним і комбінувати дії цих трьох дій є актом в системі. Структурна схема цього типу ПІД така, як показано нижче;
В ідеальному рівнянні PID коефіцієнт посилення k p розподіляється на всі доданки. Отже, зміна k p впливає на всі інші члени рівняння.
У послідовному рівнянні PID коефіцієнт посилення k p розподіляється між усіма членами так само, як ідеальне рівняння PID, але в цьому рівнянні інтеграл та похідна константа впливають на пропорційну дію.
Застосування ПІД-контролера:
Контроль температури:
Візьмемо приклад змінного струму (кондиціонера) будь-якої установки / процесу. Встановлене значення - це температура (20 ͦ C), а поточна температура, виміряна датчиком, становить 28 ͦ C. Наша мета полягає в тому, щоб запустити змінний струм при бажаній температурі (20 ͦ C). Тепер, контролер змінного струму, генеруйте сигнал згідно з помилкою (8 ͦ C), і цей сигнал подається до змінного струму. Відповідно до цього сигналу, вихід змінного струму змінюється і температура знижується до 25 ͦ C. Подальший той же процес буде повторюватися, поки датчик температури не виміряє бажану температуру. Коли помилка дорівнює нулю, контролер видасть команду зупинки змінного струму, і знову температура зросте до певного значення, і знову буде генеруватися помилка, і той же процес буде постійно повторюватися.
Розробка контролера заряду MPPT (відстеження точки максимальної потужності) для сонячної PV:
IV характеристика фотоелемента залежить від температури та рівня опромінення. Отже, робоча напруга і струм будуть постійно змінюватися щодо зміни атмосферних умов. Тому дуже важливо відстежувати максимальну потужність для ефективної фотоелектричної системи. Для пошуку MPPT використовується ПІД-регулятор, для якого контролеру задається задане значення струму та напруги. Якщо атмосферні умови зміняться, цей трекер підтримує постійну напругу та струм.
Перетворювач силової електроніки:
ПІД-регулятор є найбільш корисним у застосуванні силової електроніки, як перетворювачі. Якщо перетворювач підключений до системи, відповідно до зміни навантаження, вихід перетворювача повинен змінитися. Наприклад, інвертор з'єднаний з навантаженням, якщо збільшення навантаження більше струму буде надходити від інвертора. Отже, параметр напруги та струму не є фіксованим, він буде змінюватися відповідно до вимог. У цьому стані ПІД-регулятор використовується для генерації ШІМ-імпульсів для комутації IGBT інвертора. Відповідно до зміни навантаження, сигнал зворотного зв'язку подається на контролер, і він генерує помилку. ШІМ-імпульси генеруються відповідно до сигналу помилки. Отже, в цій умові ми можемо отримати змінний вхід і змінний вихід з тим самим інвертором.