Аналіз вузлової напруги

Аналіз схеми мережі є найважливішою частиною проектування або роботи із заздалегідь розробленими схемами, що стосується струму та напруги в кожному вузлі або гілці мережі каналів. Однак цей процес аналізу для з'ясування струму, напруги або потужності вузла або гілки є дещо складним, оскільки багато компонентів з'єднані між собою. Правильний аналіз також залежить від методу, який ми обираємо для з'ясування струму або напруги. Основними методами аналізу є аналіз струму сітки та аналіз вузлової напруги.

Ці дві техніки дотримуються різних правил і мають різні обмеження. Перш ніж аналізувати схему належним чином, важливо визначити, яка техніка аналізу найкраще підходить з точки зору складності та необхідного часу для аналізу.

Що використовувати - сітчастий аналіз або вузловий аналіз?

Відповідь криється в тому, що скільки джерел напруги або струму доступно в конкретній схемі або мережі. Якщо цільова мережа мережі складається з джерел струму, то вузловий аналіз буде менш складним і простішим. Але якщо в ланцюзі є джерела напруги, то техніка аналізу сітки є досконалою і вимагає менше часу розрахунку.

У багатьох схемах доступні як джерела струму, так і напруги. У тих ситуаціях, якщо кількість джерел струму більше джерел напруги, то аналіз вузлів все ще є найкращим вибором, і потрібно перетворити джерела напруги на еквівалентні джерела струму.

Раніше ми пояснювали аналіз струму сітки, тому тут, у цьому посібнику, ми обговорюємо аналіз вузлової напруги та способи його використання в ланцюговій мережі.

Вузловий аналіз

Як випливає з назви, Nodal походить від терміна node. Тепер що таке вузол ?

Схема може мати різний тип елементів ланцюга, складові клеми і т. Д. У ланцюзі, де принаймні два або більше елементів схеми або клеми з'єднані, називається вузлом. Аналіз вузлів проводиться на вузлах.

У випадку аналізу сітки існує обмеження, що аналіз сітки можна робити лише в схемі планування. Схема планувальника - це схема, яку можна втягнути в площину без будь-якого перехрещення. Але для вузлового аналізу такого роду обмежень немає, оскільки кожному вузлу може бути присвоєна напруга, яка є важливим параметром для аналізу вузла за допомогою методу аналізу вузлів.

При аналізі вузлів першим кроком є ​​ідентифікація кількості вузлів, що існують в ланцюговій мережі, будь то ланцюгова схема чи нестругальна.

Після пошуку вузлів, оскільки він має справу з напругою, він потребує контрольної точки, щоб призначити рівні напруги кожному вузлу. Чому? Оскільки напруга - це різниця потенціалів між двома вузлами. Тому для диференціації потрібне посилання. Ця диференціація здійснюється за допомогою загального або спільного вузла, який виконує роль посилання. Цей опорний вузол повинен бути нульовим, щоб отримати ідеальний рівень напруги, відмінний від еталонного заземлення схеми.

Отже, якщо мережа ланцюгів із п’ятьма вузлами має один опорний вузол. Тоді для розв’язання решти чотирьох вузлів потрібні в цілому чотири вузлові рівняння. Загалом, для вирішення ланцюгової мережі з використанням методики вузлового аналізу, яка має N чисел загальних вузлів, необхідна кількість вузлових рівнянь N-1. Якщо всі вони доступні, вирішити схему мережі дуже просто.

Для вирішення схеми мережі за допомогою методу вузлового аналізу необхідні наступні кроки.

1. З’ясування вузлів у схемі
2. З’ясування рівнянь N-1
3. З’ясування напруги N-1
4. Застосовуючи чинний закон Кірхгофа або KCL

Знаходження напруги в ланцюзі за допомогою вузлового аналізу - приклад

Щоб зрозуміти вузловий аналіз, давайте розглянемо наведену нижче схему мережі,

Наведена схема є одним з найкращих прикладів для розуміння вузлового аналізу. Ця схема досить проста. Є шість елементів схеми. I1 - джерело струму, а R1, R2, R3, R4, R5 - це п’ять резисторів. Давайте розглянемо ці п’ять резисторів як п’ять резистивних навантажень.

Ці шість компонентних елементів створили три вузли. Отже, як обговорювалося раніше, кількість вузлів була знайдена.

Зараз існує N-1 кількість вузлів, що означає, що 3-1 = 2 вузли доступні в ланцюзі.

У вищезазначеній схемі мережі вузол-3 розглядається як еталонний вузол. Це означає, що напруга вузла 3 має опорну напругу 0В. Отже, решті два вузли, Вузол-1 і Вузол-2, потрібно призначити напругу. Отже, рівень напруги Вузла-1 та Вузла-2 буде посиланням на Вузол-3.

Тепер давайте розглянемо наступне зображення, де показано поточний потік кожного вузла.

На наведеному вище зображенні застосовано чинний закон Кірхгофа. Величина струму, що надходить у вузли, дорівнює струму, що виходить з вузлів. Стрілки вказували на потік струмів Inodes як у Вузлі-1, так і у Вузлі-2. Джерелом струму ланцюга є I1.

Для Вузла-1 величина струму, що надходить, становить I1, а сума струму, що виходить, - це сума струму через R1 і R2.

Використовуючи закон Ома, сила струму R1 дорівнює (V1 / R1), а сила струму R2 дорівнює ((V1 - V2) / R2).

Отже, застосовуючи закон Кірхоффа, рівняння Вузла-1 є

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Для Вузла-2 струми через R2 становлять (V1 - V2) / R2, струми через R3 становлять V ₂ / R _3, а резистори R4 і R5 можна комбінувати для досягнення єдиного опору, який становить R4 + R5, струм через ці два резистори становитимуть V2 / (R4 + R5).

Отже, застосовуючи діючий закон Кірхоффа, рівняння Вузла-2 можна сформувати у вигляді

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Вирішуючи ці два рівняння, напруги на кожному вузлі можна знайти без будь-якої подальшої складності.

Приклад аналізу вузлової напруги

Подивимось практичний приклад -

У наведеній вище схемі 4 резистивні навантаження створюють 3 Вузли. Вузол-3 є опорним вузлом, який має потенційне напруга 0В. Існує одне джерело струму, I1, яке забезпечує 10А струму та одне джерело напруги, яке забезпечує напругу 5В.

Для вирішення цієї схеми та виявлення струму в кожній гілці буде використаний метод аналізу вузлів. Під час аналізу, оскільки залишаються два вузли, потрібні 2 окремі рівняння вузлів.

Для Вузла-1, згідно з чинним законом Кірхгофа та Законом Ома, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Отже, надаючи точне значення, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 або, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Те саме для Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 або, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 або, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Вирішуючи два рівняння, ми отримаємо значення V1 є 13.08V і значення V2 є 9.61V.

Далі побудована та змодельована схема в PSpice для перевірки обчислених результатів із змодельованими результатами. І ми отримали ті самі результати, що були розраховані вище, перевірте змодельовані результати на малюнку нижче:

Отже, таким чином можна розрахувати напругу в різних вузлах схеми за допомогою аналізу вузлової напруги.