Основи двигунів - теорія та закони проектування двигуна

Ви коли-небудь задавались питанням, як обертається двигун? Які основи задіяні? Як це контролюється? Матові двигуни постійного струму існують на ринку давно, і вони легко обертаються лише на джерелі живлення / батареї постійного струму, тоді як асинхронні двигуни та синхронні двигуни з постійними магнітами залучають складну електроніку та теорію управління для їх ефективного обертання. Перш ніж ми навіть дійдемо до того, що таке двигуни постійного струму або які є інші типи двигунів, важливо зрозуміти роботу лінійного двигуна - самого основного двигуна. Це допоможе нам зрозуміти основи моторного обертання.

Я інженер з енергетичної електроніки та управління двигуном, і наступний блог буде про управління двигуном. Але є певні теми, які необхідно зрозуміти, перш ніж вдаватися в глибину моторного управління, і ми розглянемо їх у цій статті.

Робота лінійного двигуна
Типи двигунів та їх історія
Визначеність
Взаємодія потоку між статором і ротором

Робота лінійного двигуна

Будучи інженером силової електроніки, я мало знав про роботу двигунів. Я прочитав багато нотаток, книг та відео з посиланнями. У мене був важко зрозуміти деякі з двигунів і його контролю в глибині, поки я знову не посилається на основні закони перетворення енергії електромеханічних - Фарадей і сила Лоренца закони. Ми витратимо трохи часу на розуміння цих законів. Деякі з вас, можливо, це вже знають, але добре ще раз пройти їх. Ви можете дізнатися щось нове.

Закон Фарадея

Закон індукції Фарадея встановлює зв’язок між потоком котушки дроту та напругою, індукованою в ній.

e (t) = -dφ / dt… (1)

Де Φ являє собою потік в котушці. Це одне з основних рівнянь, що використовується для отримання електричної моделі двигуна. Ця ситуація не трапляється у практичних двигунах, оскільки котушка складалася б з декількох витків, розподілених у просторі, і нам довелося б врахувати потік через кожний з цих витків. Термін зв’язок потоку (λ) являє собою загальний потік, пов’язаний з усіма котушками, і він задається наступним рівнянням

Represents _n являє собою потік, пов'язаний з n- ^м котушкою, а N - кількість витків. Це можна описати, оскільки котушка складається з N одинарних витків у послідовній конфігурації. Таким чином,

λ = Nφ e (t) = -dλ / dt = -Ndφ / dt

Знак мінус зазвичай приписують закону Ленца.

Закон Ленца стверджує наступне: ЕРС (електрорушійна сила) індукується в котушці дроту, якщо потік, пов'язаний з нею, змінюється. Полярність ЕРС така, що якби резистор мантувався по ньому, струм, що протікає в ньому, протистояв би зміні потоку, який спричинив цю ЕРС.

Давайте зрозуміємо Закон Ленца через провідник (стрижень), розміщений в магнітному полі (B̅), спрямований вниз у площину паперу, як показано на малюнку вище. Сила F _{застосовується} переміщує стрижень в горизонтальному напрямку, але стрижень завжди знаходиться в контакті з горизонтальними провідниками. Зовнішній резистор R використовується як шунт для пропускання струму. Отже, компонування діє як проста електрична схема з джерелом напруги (індукована ЕРС) і резистором. Потік, пов'язаний з цією петлею, змінюється у міру збільшення площі, пов'язаної з B̅. Це індукує ЕРС в ланцюзі відповідно до закону Фарадея (величина визначається тим, наскільки швидко змінюється потік) і законом Ленца (полярність вирішена така, що індукований струм буде протистояти зміні потоку).

Правило великого пальця руки допоможе нам дізнатися напрямок течії. Якщо ми скручуємо пальці в напрямку індукованого струму, тоді великий палець визначатиме напрямок сформованого поля цим індукованим струмом. У цьому випадку, щоб протистояти зростаючому потоку через поле B̅, нам потрібно розробити поле, яке знаходиться поза площиною паперу, а отже, струм буде текти проти годинникової стрілки. В результаті термінал A є більш позитивним, ніж термінал B. З точки зору навантаження, позитивний ЕРС розвивається із збільшенням потоку, і, отже, ми будемо писати рівняння як

e (t) = d λ / dt

Зверніть увагу, що ми проігнорували негативний знак, коли пишемо це рівняння з точки зору навантаження. (Подібний випадок з’явиться, коли ми почнемо мати справу з двигунами). Остаточний електричний ланцюг матиме вигляд, як показано на малюнку нижче. Незважаючи на те, що обговорюваний випадок є генератором, ми використовували домовленість про знак з точки зору двигуна, і полярність, показана на малюнку нижче, є правильною. (Це стане очевидним, коли ми перейдемо до роботи двигуна).

Ми можемо обчислити індуковану ЕРС наступним чином. Котушка на 1 виток (у цьому випадку провідник) буде створювати флюсове з'єднання:

Де A являє собою площу петлі, l - довжина провідника, v - швидкість, з якою рухається стрижень через прикладену силу.

Дивлячись на вищевказане рівняння, можна сказати, що величина ЕРС пропорційна швидкості провідника і не залежить від зовнішнього резистора. Але зовнішній резистор визначатиме, скільки сили потрібно для підтримки швидкості (а отже, і сили струму). Ця дискусія продовжується у формі закону Лоренца.

Закон Лоренца

Спочатку перевіримо рівняння, а потім спробуємо зрозуміти його.

F = q. (E + Vc x B)

У ньому сказано, що коли частинка заряду q рухається зі швидкістю v _c в електромагнітному полі, вона відчуває силу. У двигуні електричне поле Е не має значення. Таким чином, F = q. Vc. B

Якщо поле постійне з часом над довжиною провідника і перпендикулярно до нього, ми можемо записати наведені рівняння як:

F = q. dx / dt. B = dq / dt. х. B = il B = B. i. л

Це показує, що сила, що діє на заряд, прямо пропорційна струму.

Повернувшись до першої фігури, ми побачили, що прикладена зовнішня сила індукує ЕРС, яка індукує струм в резисторі. Вся енергія розсіюється у вигляді тепла в резисторі. Закон збереження енергії повинен виконуватися, і, отже, ми отримуємо:

F. v = e. i

Це рівняння представляє, як механічна енергія перетворюється на електричну. Таке розташування називається лінійним генератором.

Нарешті ми можемо перевірити, як працює двигун, тобто як електрична енергія перетворюється на механічну. На малюнку нижче ми замінили зовнішній резистор на концентрований резистор ланцюга, і тепер є зовнішнє джерело напруги, яке подає струм. У цьому випадку ми спостерігатимемо силу, розвинену (F _{РОЗВИТО}), яку дає Закон Лоренца. Напрямок сили можна встановити за правилом, яке показано нижче

Так працює лінійний двигун. Всі двигуни походять від цих основних принципів. Є багато детальних статей та відео, які ви знайдете з описом роботи щіткового двигуна постійного струму, безщіткових двигунів, двигунів PMSM, асинхронних двигунів тощо. Отже, немає сенсу робити ще одну статтю, що описує цю роботу. Ось посилання на деякі хороші навчальні відео про різні типи двигунів та їх роботу.

Історія двигунів

Історично склалося так, що широко використовувались три типи двигунів - щітковий комутатор постійного струму, синхронні та асинхронні двигуни. Багато застосувань вимагають різної швидкості, і двигуни постійного струму широко використовувались. Але впровадження тиристорів близько 1958 року та транзисторна технологія змінили ситуацію.
Розроблено інвертори, які допомогли у ефективному застосуванні регулювання швидкості. Транзисторні пристрої можна було вмикати і вимикати за бажанням, і це дозволяло працювати ШІМ. Основними схемами управління, які були розроблені раніше, були приводи V / f для асинхронних машин.
Паралельно постійні магніти почали замінювати польові котушки для підвищення ефективності. А використання інвертора разом із синусоїдальними машинами з постійними магнітами дозволило виключити щітки для поліпшення терміну служби та надійності двигуна.
Наступним важливим кроком було управління цими безщітковими машинами. Теорія двох реакцій (або теорія dq) була введена Андре Блонделем у Франції до 1900 року. Вона поєднувалася зі складними космічними векторами, що дозволило точно моделювати машину в перехідному та стійкому стані. Вперше електричні та механічні величини могли бути пов’язані між собою.
Асинхронні двигуни не зазнали особливих змін до 1960 року. Двоє німців - Блашке та Хассе зробили кілька ключових нововведень, які призвели до відомого на сьогоднішній день векторного управління асинхронними двигунами. Векторне управління має справу з перехідною моделлю асинхронного двигуна, а не зі стаціонарним станом. Окрім контролю співвідношення амплітуди напруги до частоти, він також контролює фазу. Це допомогло асинхронному двигуну використовуватись у регулюванні швидкості та сервоприкладах з високою динамікою.
Безсенсорний алгоритм став наступним великим кроком у керуванні цими двигунами. Векторне управління (або польово орієнтоване управління) вимагає знання положення ротора. Дорожні датчики позицій використовувались раніше. Можливість оцінки положення ротора на основі моделі двигуна дозволила двигунам працювати без будь-яких датчиків.
З тих пір змін було дуже мало. Конструкція двигуна та управління ним більш-менш залишаються незмінними.

Мотори розвивалися з минулого століття. І електроніка допомогла їм використовуватись у різних сферах застосування. Більшість електроенергії, що використовується в цьому світі, споживається двигунами!

Різні типи двигунів

Двигуни можна класифікувати різними способами. Ми розглянемо деякі класифікації.

Це найбільш загальна класифікація. Щодо двигунів змінного та постійного струму було багато плутанини, і важливо провести різницю між ними. Дотримуймось наступної домовленості: двигуни, які потребують живлення змінного струму `` на його затискачах '', називаються двигуном змінного струму, і який може працювати від джерела постійного струму `` на своїх затискачах '' - двигуном постійного струму. "На його клемах" важливо, тому що це виключає, яка електроніка використовується для роботи двигуна. Наприклад: Безщітковий двигун постійного струму насправді не може працювати безпосередньо від джерела постійного струму, і для цього потрібна електронна схема.

Двигун можна класифікувати на основі джерела живлення та на основі комутації - щіткової або безщіткової, як показано нижче

Хоча я не заглиблююся в конструкцію двигуна жодного з вищезазначених двигунів - Є дві важливі теми, якими я хотів би зайнятися - Визначеність та взаємодія потоку ротора з потоком статора.

Визначеність

На аспекти параметрів машини, таких як виробництво крутного моменту та індуктивність, впливає магнітна структура машини (у машинах з постійними магнітами). І найосновнішим з цього аспекту є помітність. Помітність - міра зміни неохоти до положення ротора. Поки це небажання є постійним при кожному положенні ротора, машина називається непомітною. Якщо неохота змінюється в залежності від положення ротора, машина називається помітною.

Чому пильність важливо розуміти? Оскільки помітний двигун тепер може мати два способи отримання крутного моменту. Ми можемо скористатися варіацією неохотності в двигуні, щоб створити крутний момент неохотності разом з магнітним моментом (створюваним магнітами). Як показано на малюнку нижче, ми можемо досягти більш високих рівнів крутного моменту для того самого струму з додаванням крутного моменту небажання. Це буде у випадку з двигунами IPM (Внутрішній постійний магніт). (Є двигуни, які працюють виключно на ефект небажання, але ми не будемо їх тут обговорювати.) Наступна тема допоможе вам набагато краще зрозуміти зв’язок потоку та витривалість.

(Примітка: Попередження кута на малюнку нижче стосується різниці фаз між струмом статора та потоком повітряного зазору.)

Взаємодія потоку між ротором і статором

Потік двигуна рухається від ротора через повітряний зазор до статора і знову повертається через повітряний зазор назад до ротора, щоб завершити польову петлю. На цьому шляху потік бачить різне зворотне співвідношення (магнітний опір). Ламінація (сталь) має дуже низький коефіцієнт охоплення через високий μ _r (відносна проникність сталі знаходиться в межах тисяч), тоді як повітряний зазор має дуже високий коефіцієнт охоплення (μ _r приблизно дорівнює 1).

MMF (магніторушійна сила), що розвивається в сталі, є дуже меншою, оскільки вона має незначну неохотність порівняно з повітряним зазором. (Аналогом електричної схеми може бути: Джерело напруги (магніт) подає струм (потік) через резистор (неохота повітряного зазору). Провідники (сталеві), підключені до резистора, мають дуже низький опір, і ми можемо ігнорувати падіння напруги (Падіння ФМП) через нього). Таким чином, структура статора та роторної сталі має незначний вплив, і весь ФМП розробляється на основі ефективного неохочення повітряного зазору (будь-який кольоровий матеріал на шляху потоку вважається відносною проникністю, рівною проникності повітряного зазору). Довжина повітряного зазору незначна порівняно з діаметром ротора, і можна впевнено вважати, що потік від ротора перпендикулярний статору.Через прорізи та зуби є ефекти окантовки та інші нелінійності, але вони, як правило, ігноруються при моделюванні машини. (Ви НЕ МОЖЕТЕ ігнорувати їх при проектуванні машини). Але потік у повітряному зазорі задається не просто потоком ротора (магніти у випадку машини з постійними магнітами). Струм в котушці статора також сприяє потоку. Саме взаємодія цих 2 потоків визначатиме крутний момент, що діє на двигун. І термін, який його описує, називається ефективним зв’язком потоку повітряного зазору. Ідея полягає не в тому, щоб вдаватися до математики і виводити рівняння, а забрати два моменти:Але потік у повітряному зазорі задається не просто потоком ротора (магніти у випадку машини з постійними магнітами). Струм в котушці статора також сприяє потоку. Саме взаємодія цих 2 потоків визначатиме крутний момент, що діє на двигун. І термін, який його описує, називається ефективним зв’язком потоку повітряного зазору. Ідея полягає не в тому, щоб вдаватися до математики і виводити рівняння, а забрати два моменти:Але потік у повітряному зазорі задається не просто потоком ротора (магніти у випадку машини з постійними магнітами). Струм в котушці статора також сприяє потоку. Саме взаємодія цих 2 потоків визначатиме крутний момент, що діє на двигун. І термін, який його описує, називається ефективним зв’язком потоку повітряного зазору. Ідея полягає не в тому, щоб вдаватися до математики і виводити рівняння, а забрати два моменти:

Ми стурбовані лише потоком у повітряному проміжку, оскільки весь ФПП розвивається через нього.
Ефективна зв'язок потоку в повітряному зазорі обумовлена як струмом статора, так і потоком ротора (магнітами), а взаємодія між ними створює крутний момент.

На малюнку вище показані ротор і статор різних типів двигунів. Цікаво було б з’ясувати, хто з них є помітним, а який ні?

Примітка: У кожному з цих двигунів позначені дві осі - D і Q. (Вісь Q - це магнітна вісь, а вісь D електрично перпендикулярна до неї). У наступних статтях ми повернемося до осей D і Q. Для вищезазначеного питання це не важливо.

Відповідь:

A, B, C - непомітні, D, E, F, G, H - помітні (магніти впливають на неохоту в різному положенні ротора, див. Малюнок нижче, в J, K - і ротор, і статор не виділяються.

На цьому ми закінчимо цю статтю. Можна було б обговорити набагато більше математики та машинного моделювання, але тут це стало б занадто складним. Ми розглянули більшість тем, які необхідні для розуміння управління двигуном. Наступна серія статей безпосередньо перейде до польово-орієнтованого контролю (FOC), космічної векторної модуляції (SVM), поглиблення потоку та всіх практичних апаратних та програмних аспектів, де ви можете застрягти, як тільки почнете проектувати контролер.