Активний фільтр високих частот

Раніше ми вже розповідали про пасивний фільтр високих частот та активний фільтр низьких частот, тепер прийшов час активного фільтра високих частот. Давайте вивчимо, що таке активний фільтр високих частот.

Що це таке, схема, формули, крива?

Так само, як і пасивний фільтр низьких частот, пасивний фільтр високих частот працює з пасивними компонентами, резистором та конденсатором. У попередньому підручнику ми дізналися про пасивний високочастотний фільтр, який працює без будь-яких зовнішніх перешкод або активної реакції.

Якщо додати підсилювач до пасивного фільтра високих частот, ми можемо легко створити активний фільтр високих частот. Змінюючи конфігурацію підсилювача, ми також можемо сформувати різні типи фільтрів високих частот, інвертованих або неінвертованих або активних фільтрів високих частот з коефіцієнтом посилення.

Для простоти, ефективності в часі, а також зростаючих технологій в дизайні операційних підсилювачів, як правило, використовується операційний підсилювач для проектування активних фільтрів.

У пасивному фільтрі високих частот частотна характеристика нескінченна. Але в практичному сценарії це сильно залежить від компонентів та інших факторів, тут у випадку з активним фільтром високих частот пропускна здатність операційного підсилювача є основним обмеженням активного фільтра високих частот. Це означає, що максимальна частота пройде в залежності від коефіцієнта підсилення підсилювача та характеристики розімкнутого контуру операційного підсилювача.

Давайте розглянемо кілька загальних підсилювачів постійного струму з відкритим контуром.

Операційний підсилювач	Пропускна здатність (дБ)	Максимальна частота
LM258	100	1 МГц
uA741	100	1 МГц
RC4558D	35	3 МГц
TL082	110	3 МГц
LM324N	100	1 МГц

Це невеликий список про загальний підсилювач та посилення напруги. Крім того, коефіцієнт підсилення напруги значною мірою залежить від частоти сигналу та вхідної напруги операційного підсилювача, а також від того, який коефіцієнт підсилення застосовується в цьому операційному підсилювачі.

Давайте дослідимо далі і зрозуміємо, що в цьому особливого: -

Ось проста конструкція фільтра високих частот: -

Це зображення активного фільтра високих частот. Тут лінія порушень показує нам традиційний пасивний високочастотний RC-фільтр, який ми бачили в попередньому підручнику.

Відсікання посилення частоти та напруги:

Формула частоти відсічення така ж, як і в пасивному фільтрі високих частот.

fc = 1 / 2πRC

Як описано в попередньому підручнику, fc - частота відсікання, R - значення резистора, а C - значення конденсатора.

Два резистори, з'єднані в позитивному вузлі операційного підсилювача, є резисторами зворотного зв'язку. Коли ці резистори підключені до позитивного вузла операційного підсилювача, це називається неінвертуючою конфігурацією. Ці резистори відповідають за посилення або посилення.

Ми також можемо легко розрахувати коефіцієнт підсилення підсилювача, використовуючи такі рівняння, де ми можемо вибрати еквівалентне значення резистора відповідно до коефіцієнта підсилення, або це може бути навпаки: -

Посилення підсилювача (амплітуда постійного струму) (Af) = (1 + R3 / R2)

Крива частотної характеристики:

Давайте подивимося, який буде вихідний сигнал активного фільтра високих частот або графіку Боде / кривої частотної характеристики: -

Це крива посилення операційного підсилювача та фільтра, підключеного через підсилювач.

Ця зелена крива показує підсилений вихід сигналу, а червона - без посиленого виходу через пасивний фільтр високих частот.

Якщо ми бачимо криву більш точно, тоді ми знайдемо нижченаведені точки всередині цієї схеми: -

Червона крива зростає на 20 дБ / декаду, а в області відсічення величина становить -3 дБ, що становить 45-градусний запас фази.

Як вже обговорювалося раніше, максимальна частотна характеристика операційного підсилювача сильно пов'язана з його коефіцієнтом підсилення або пропускною здатністю (так званий коефіцієнт підсилення з відкритим циклом Av).

У наведеному списку, перш ніж ми побачили типовий загальний підсилювач, такий як uA741, LM324N має максимальний коефіцієнт підсилення у розімкнутому циклі 100 дБ, який зменшиться зі швидкістю згортання -20 дБ за Десятиліття, якщо вхідна частота зросте. Максимальна вхідна частота, підтримувана LM324N, uA741, становить 1 МГц, що є пропускною здатністю або частотою посилення одиниці. На цій частоті відповідний підсилювач буде створювати коефіцієнт посилення 0 дБ або коефіцієнт посилення одиниці, що зменшується на 20 дБ / декаду.

Тож це не нескінченно, після 1 МГц коефіцієнт підсилення зменшиться зі швидкістю -20 дБ / декаду. Пропускна здатність активного фільтра високих частот сильно залежить від пропускної здатності операційного підсилювача.

Ми можемо розрахувати коефіцієнт посилення величини, перетворивши коефіцієнт підсилення напруги.

Розрахунок здійснюється наступним чином: -

дБ = 20лог (Af) Af = Vin / Vout

Це Af може бути коефіцієнтом посилення постійного струму, який ми описали раніше, обчисливши значення резистора або розділивши Vout на Vin.

Ми також можемо отримати коефіцієнт посилення напруги за частоти, прикладеної до фільтра (f), і відсічної частоти (fc). Вивести коефіцієнт посилення напруги з цих двох дуже просто, використовуючи цю формулу =

Якщо ми поставимо значення f і fc, ми отримаємо бажаний коефіцієнт посилення напруги на фільтрі.

Інвертуюча схема фільтра підсилювача:

Ми також можемо побудувати фільтр в перевернутому пласті.

Запас фази можна отримати за наступним рівнянням.

Зсув фази такий же, як у пасивному фільтрі високих частот. Він становить +45 градусів на частоті відсічення fc.

Ось схема реалізації інвертованого активного фільтра високих частот: -

Це активний фільтр високих частот у перевернутій конфігурації. Операційний підсилювач підключений навпаки. У попередньому розділі вхід був підключений через позитивний вхідний висновок операційного підсилювача, а негативний висновок підсилювача використовується для створення схеми зворотного зв'язку. Тут схема перевернута. Позитивний вхід з'єднаний з опорним сигналом заземлення, а конденсатор і резистор зворотного зв'язку підключені через негативний вхідний штифт операційного підсилювача. Це називається інверсованою конфігурацією підсилювача, і вихідний сигнал буде інвертованим, ніж вхідний сигнал.

Резистор R1 виконує роль пасивного фільтра, а також як резистор посилення одночасно.

Активний фільтр високих частот підсилення або підсилювача напруги:

Дотепер описані тут схеми використовуються для посилення напруги та посилення після посилення.

Ми можемо зробити це за допомогою підсилювача одиниці посилення, це означає, що вихідна амплітуда або коефіцієнт підсилення становитимуть 1х. Vin = Vout.

Не кажучи вже про те, що це також конфігурація операційного підсилювача, яка часто описується як конфігурація послідовника напруги, коли операційний підсилювач створює точну копію вхідного сигналу.

Давайте подивимося схему схеми і як налаштувати операційний підсилювач як послідовник напруги та зробити активний коефіцієнт посилення одиниці фільтр високих частот: -

На цьому зображенні все ідентично посиленню підсилення, використаному на першому малюнку. резистори зворотного зв'язку операційного підсилювача видаляються. Замість резистора негативний вхідний штифт операційного підсилювача підключений безпосередньо до вихідного операційного підсилювача. Ця конфігурація операційного підсилювача називається конфігурацією послідовника напруги. Приріст становить 1х. Це активний фільтр високих частот, що підсилює одиницю. Це дасть точну копію вхідного сигналу.

Практичний приклад з розрахунком

Ми розробимо схему активного фільтра високих частот у неінвертуючій конфігурації підсилювача.

Технічні характеристики: -

1. Прибуток буде в 2 рази
2. Частота відсікання складе 2 кГц

Давайте спочатку обчислимо значення перед тим, як зробити схему: -

Посилення підсилювача (амплітуда постійного струму) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Нам потрібно вибрати одне значення; ми вибрали 1k для зменшення складності розрахунку).

Складаючи значення разом, ми отримуємо

(2) = (1 + R3 / 1)

Ми розрахували, що значення третього резистора (R3) дорівнює 1k.

Тепер нам потрібно розрахувати значення резистора відповідно до частоти відсікання. Оскільки активний фільтр високих частот і пасивний фільтр високих частот працюють однаково, формула відсічення частоти така ж, як і раніше.

Давайте перевіримо значення конденсатора, якщо частота відсічення становить 2 кГц, ми вибрали значення конденсатора 0,01 мкФ або 10 нФ.

fc = 1 / 2πRC

Поставивши все значення разом, ми отримуємо: -

2000 = 1 / 2π * 10 * 10 ^-9

Вирішуючи це рівняння, ми отримуємо значення резистора приблизно 7,96.

Для цього резистора 8 кОм вибрано найближче значення.

Наступним кроком є ​​розрахунок прибутку. Формула коефіцієнта посилення така ж, як і пасивний фільтр високих частот. Формула коефіцієнта посилення або величини в дБ така:

Оскільки коефіцієнт підсилення операційного підсилювача дорівнює 2x. Отже, Af дорівнює 2.

fc - частота відсічення, тому значення fc дорівнює 2 кГц або 2000 Гц.

Тепер, змінюючи частоту (f), ми отримуємо коефіцієнт посилення.

Частота (f)	Приріст напруги (Af) (Vout / Vin)	Коефіцієнт посилення (дБ) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12.11
500	.49	-6,28
750	.70	-3.07
1000	.89	-0,97
2000	1.41	3.01
5000	1,86	5.38
10 000	1,96	5.85
50000	2	6.01
100 000	2	6.02

У цій таблиці від 100 Гц коефіцієнт підсилення послідовно збільшується із швидкістю 20 дБ / декаду, але після досягнення граничної частоти коефіцієнт підсилення повільно збільшується до 6,02 дБ і залишається постійним.

Одне слід нагадати, що коефіцієнт підсилення операційного підсилювача дорівнює 2x. З цієї причини частота відсікання становить: -3 дБ до 0 дБ (посилення 1x) до + 3dB (посилення 2x)

Тепер, коли ми вже обчислювали значення, настав час побудувати схему. Давайте складемо все разом і побудуємо схему: -

Ми побудували схему на основі значень, розрахованих раніше. Ми забезпечимо частоту від 10 Гц до 100 кГц і 10 точок на десятиріччя на вході активного фільтра високих частот і будемо досліджувати далі, щоб побачити, чи є частота відсічення 2000 Гц на виході підсилювача.

Це крива частотної характеристики. Зелена лінія позначає посилений вихід фільтра, який дорівнює 2 х посиленням. І червона лінія, що представляє відгук фільтра на вході підсилювача.

Ми встановлюємо курсор на 3dB кутову частоту і отримуємо 2,0106 кГц або 2 кГц.

Як було описано до посилення пасивного фільтра -3 дБ, але як 2-кратний коефіцієнт підсилення схемотехнічного підсилювача, доданий через відфільтрований вихід, точка відсічення тепер становить 3 Б, оскільки 3d Б додано два рази.

Каскадне додавання додаткових фільтрів до одного операційного підсилювача

Можна додати більше фільтрів через один операційний підсилювач, наприклад активний фільтр високих частот другого порядку. У такому випадку, як і пасивний фільтр, додається додатковий RC-фільтр.

Давайте подивимось, як побудована схема активного фільтра високих частот другого порядку.

Це фільтр другого порядку. На малюнку ми чітко бачимо два фільтри, складені разом. Це фільтр високих частот другого порядку.

Як бачите, є один операційний підсилювач. Посилення напруги таке ж, як зазначено раніше за допомогою двох резисторів. Оскільки формула коефіцієнта посилення однакова, коефіцієнт посилення напруги дорівнює

Af = (1 + R2 / R1)

Частота відсікання: -

Ми можемо додати активний фільтр високих частот вищого порядку. Але є одне правило.

Якщо ми хочемо створити фільтр третього порядку, ми можемо каскадувати фільтр першого та другого порядку.

Так само, як два фільтри другого порядку, створюють фільтр четвертого порядку, і ці суми підсумовуються кожного разу.

Каскадний активний фільтр високих частот можна виконати наступним чином: -

Чим більше додається операційний підсилювач, тим більше додається посилення. Див. Малюнок вище. Числа, записані на операційному підсилювачі, представляють етап замовлення. Як 1 = етап 1-го порядку, 2 = етап 2-го порядку. Кожного разу, коли додається етап, додається величина посилення, яка також додається на 20 дБ / декаду для кожної ступені. Як і для першого етапу, він становить 20 дБ / декаду, для другого етапу - 20 дБ + 20 дБ = 40 дБ за десятиліття і т. Д. Кожен фільтр парних чисел складається з фільтрів другого порядку, кожне непарне число складається з фільтра першого і другого порядку, фільтр першого порядку - на першому положення. Немає обмежень щодо кількості фільтрів, які можна додати, але саме точність фільтра зменшується при подальшому додаванні додаткових фільтрів. Якщо значення RC-фільтра, тобто резистор і конденсатори, однакові для кожного фільтра, то частота відсічення також буде однаковою, загальний коефіцієнт посилення залишатиметься рівним, оскільки використовувані частотні компоненти однакові.

Програми

Активний фільтр високих частот може використовуватися в кількох місцях, де пасивний фільтр високих частот не може бути використаний через обмеження щодо посилення або процедури посилення. Окрім цього, активний фільтр високих частот можна використовувати в таких місцях: -

Фільтр високих частот широко застосовується в електроніці.

Ось кілька додатків: -

1. Вирівнювання високих частот перед підсиленням потужності
2. Високочастотні фільтри, пов'язані з відео.
3. Осцилограф і генератор функцій.
4. Перед гучномовцем для усунення або зменшення низькочастотного шуму.
5. Зміна форми частоти при різній хвилі від.
6. Фільтри високих частот.