Теорія змінного струму (частина 3): пікові, середні та середньоквадратичні значення

Ці серії ланцюгів змінного струму провели нас у подорожі, яка бачила, як ми обговорювали, про що насправді йдеться, про те, як він генерується, деякі історії, концепції змінного струму, його форму, характеристики та деякі властивості. Сьогодні ми розглянемо деякі терміни та величини, пов’язані зі змінним струмом.

Пікове значення форми сигналу змінного струму

Однією з ключових властивостей сигналу змінного струму, крім частоти та періоду, є амплітуда, яка представляє максимальне значення змінної форми сигналу або, як відомо, пікове значення.

Пік, як позначає це слово, є найвищим значенням, яке досягається за допомогою сигналу змінного струму (або напруги) протягом напівцикла сигналу, виміряного від початкової точки базової лінії при нулі. Це дає нам одну з основних різниць між змінним та постійним струмом, оскільки сигнали на основі постійного струму є стаціонарними сигналами, тому вони підтримують постійну амплітуду, яка завжди дорівнює величині постійного струму або напруги. У чистих синусоїдах хвильове значення завжди однакове як для позитивного, так і для негативного півциклів, що становить повний цикл (+ Vp = -Vp), але це не справедливо для інших несинусоїдальних форм хвиль, що використовуються для представлення змінних струму, оскільки різні напівцикли, як правило, мають різні пікові значення.

Миттєві значення напруги та струму

Миттєвим значенням змінної напруги або струму є значення струму або напруги в певний момент часу протягом циклу сигналу.

Розгляньте зображення нижче.

Миттєве значення напруги задається рівнянням;

V = Vpsin2πFt

Де Vp = значення пікової напруги

Миттєве значення струму також отримується за подібним виразом

I = Ipsin2πFt

Середнє значення форми хвилі змінного струму

Середнє значення або середнє значення змінного струму є середнім значенням усіх миттєвих значень протягом напів циклу. Це відношення всіх миттєвих значень до кількості миттєвих значень, обраних протягом напівцикла.

Середнє значення форми сигналу змінного струму дається рівнянням;

Де V1… Vn - миттєве значення напруги протягом напівперіоду.

Середнє значення також дається рівнянням;

Vavg = 0,637 * Vp

Де Vp - максимальне / пікове значення напруги в цьому циклі.

Це саме рівняння також справедливо для струму, і все, що нам потрібно зробити, це поміняти напругу в рівнянні на струм.

Середнє значення хвилі змінного струму вимірюється лише протягом півциклу з особливої причини; при вимірюванні протягом повного циклу результуюче середнє значення завжди дорівнює нулю, оскільки середнє значення позитивного напівцикла скасовує значення негативного напівцикла, і як результат вираз, що базується на наведеному вище рівнянні, буде дорівнювати нулю.

Середнє квадратне значення (середньоквадратичне значення) значення сигналу змінного струму

Квадратний корінь із суми квадратів середніх значень змінного струму або напруги позначається як середньоквадратичне значення або середньоквадратичне значення напруги або струму. Це дається відношенням;

Де i1 до in представляють миттєві значення струму.

Або

Де Ip - максимальний або піковий струм.

Той самий набір рівнянь справедливий для напруги, і нам просто потрібно замінити струм напругою в рівняннях.

Бажано, щоб середньоквадратичні значення напруги та струму використовувались якомога більше при проведенні розрахунків, пов’язаних із змінним струмом, за винятком випадків, коли виконуються розрахунки середньої потужності. Причиною цього є той факт, що більшість вимірювальних приладів (мультиметрів), що використовуються для вимірювання змінної напруги та струму, дають свої виходи як середньоквадратичні значення. Таким чином, наскільки це можливо, щоб уникнути помилок, слід використовувати лише Vp для пошуку Ip і Vrms для пошуку Irms і навпаки, оскільки ці величини абсолютно відрізняються одна від одної.

Форм-фактор

Ще одна величина, пов’язана зі змінним струмом, на яку нам потрібно звернути увагу, є форм-фактором.

Форм-фактор є параметром, що використовується для опису форм хвиль змінного струму, і визначається відношенням середньоквадратичного значення змінної величини до середнього значення.

Де Vp - пікова або максимальна напруга.

Один із способів визначити, чи синусоїда чиста, - це за допомогою форм-фактора, який для чистої синусоїди завжди даватиме значення 1,11.

Ми також можемо вивести Irms з рівняння вище, як:

Форм-фактор = (0,707 x Vp) / (0,637 x Vp) 1,11 = Irms / Vavg Irms = 1,11 x Vavg

Ще одне застосування форм-факторів можна знайти в цифрових мультиметрах, що використовуються для вимірювання змінного струму або напруги. Більшість цих вимірювачів зазвичай масштабуються для відображення середньоквадратичного значення синусоїд, яке вони призначені для отримання шляхом обчислення середнього значення та множення на форм-фактор синусоїди (1.11), оскільки цифровим розрахунком може бути трохи важко середньоквадратичні значення. Таким чином, часом для сигналів змінного струму, які не є чисто синусоїдальними, зчитування з мультиметра може бути дещо неточним.

Фактор гребеня

Остання величина, пов’язана зі змінним струмом, про яку ми будемо говорити в цій статті, - це фактор Креста.

Граничний коефіцієнт - це відношення пікового значення змінного струму або напруги до середнього квадрату сигналу. Математично це задається рівнянням;

Де Vpeak - це максимальна амплітуда сигналу.

Для чистої синусоїди, подібної до форм-фактора, коефіцієнт гребеня завжди фіксується на рівні 1,414.

Ми також можемо вивести Irms з рівняння вище, як:

1,414 = Vpeak / (0,707 x Vpeak) Vrms = V пік / 1,414 Vrms = 0,707 x Vpeak

Коефіцієнт вершини в основному є показником того, наскільки високі піки змінної величини. Наприклад, при постійному струмі коефіцієнт гребеня завжди дорівнює 1, що є показником відсутності піків у формі хвилі постійного струму.

Нижче наведено своєрідну ключову точку - таблиця, що показує форм-фактори та коефіцієнти гребеня різних типів сигналів, що використовуються для представлення форм хвиль змінного струму.