- Аналіз сітки та вузла
- Поточний метод сітки або аналіз
- Пошук струму в ланцюзі за допомогою методу Mesh Current
- Розв’язування двох сіток за допомогою аналізу струму сітки
- Вирішення трьох сіток за допомогою аналізу струму сітки
Аналіз ланцюгової мережі та з’ясування струму або напруги є важкою роботою. Однак аналіз схеми буде легким, якщо ми застосуємо належний процес для зменшення складності. Основними методами аналізу мережевих схем є аналіз струму сітки та аналіз вузлової напруги.
Аналіз сітки та вузла
Аналіз сітки та вузлів має певний набір правил та обмежені критерії для отримання ідеального результату. Для роботи ланцюга потрібно одно- чи багаторазове джерело напруги чи струму або обидва. Визначення техніки аналізу є важливим кроком у вирішенні схеми. І це залежить від кількості джерел напруги або струму, доступних у конкретній схемі або мережах.
Аналіз сітки залежить від доступного джерела напруги, тоді як вузловий аналіз залежить від джерела струму. Отже, для більш простого розрахунку та зменшення складності розумним вибором буде використання сітчастого аналізу там, де доступна велика кількість джерел напруги. У той же час, якщо схема або мережі працюють з великою кількістю джерел струму, то найкращим вибором є вузловий аналіз.
Але що, якщо схема має як джерела напруги, так і струму? Якщо схема має більшу кількість джерел напруги і мало джерел струму, все-таки найкращим вибором є аналіз сітки, але фокус полягає в тому, щоб змінити джерела струму на еквівалентне джерело напруги.
У цьому підручнику ми обговоримо аналіз сітки та зрозуміємо, як використовувати його в ланцюговій мережі.
Поточний метод сітки або аналіз
Для аналізу мережі за допомогою аналізу сітки необхідно виконати певну умову. Аналіз сітки застосовується лише до схем або мереж планувальника.
Що таке площинний контур?
Схема планувальника - це проста схема або мережа, яку можна намалювати на плоскій поверхні, де не відбувається кросовер. Коли ланцюгу потрібен кросовер, це неплоска схема.
Внизу на зображенні зображена площинна схема. Це просто, і кросовера немає.
Тепер нижче схема - неплоска схема. Схему не можна спростити, оскільки в схемі є кросовер.
Аналіз сітки не можна проводити в неплоскому контурі, і це можна зробити лише в площинному контурі. Щоб застосувати Меш-аналіз, потрібно отримати кілька простих кроків, щоб отримати кінцевий результат.
- Першим кроком є визначення, чи це площинна схема, чи неплоска схема.
- Якщо це плоска схема, то її потрібно спростити без будь-якого кросовера.
- Визначення сіток.
- Визначення джерела напруги.
- З’ясування поточного шляху циркуляції
- Застосовуючи закон Кірхоффа у відповідних місцях.
Давайте подивимось, як Mesh Analysis може бути корисним процесом для аналізу рівня ланцюга.
Пошук струму в ланцюзі за допомогою методу Mesh Current
Зазначена схема містить дві сітки. Це проста схема планування, де присутні 4 резистори. Перша сітка створюється за допомогою резисторів R1 та R3, а друга сітка створюється за допомогою R2, R4 та R3.
Через кожну сітку проходить два різних значення струму. Джерелом напруги є V1. Циркуляційний струм у кожній сітці можна легко визначити за допомогою рівняння сітки.
Для першої сітки V1, R1 і R3 з'єднані послідовно. Тому обидва вони мають однаковий струм, який позначається як синій циркулюючий ідентифікатор, названий як i1. Що стосується другої сітки, відбувається те саме те саме, R2, R4 і R3 мають однаковий струм, який також позначається як синя циркуляційна лінія, позначена як i 2.
Існує особливий випадок для R3. R3 є загальним резистором між двома сітками. Це означає, що через резистор R3 протікають два різні струми двох різних сіток. Яким буде струм R3? Це різниця між двома струмами сітки або петлі. Отже, струм, що протікає через резистор R3, дорівнює i 1 - i 2 .
Давайте розглянемо першу сітку-
Застосовуючи закон напруги Кірхгофа, напруга V1 дорівнює різниці напруг R1 і R3.
Тепер яка напруга R1 і R3? У цьому випадку дуже допоможе Омський закон. Відповідно до закону Ом Напруга = Струм x Опір .
Отже, для R1 напруга дорівнює i 1 x R 1, а для резистора R3 вона буде (i 1 - i 2) x R 3
Отже, згідно із законом напруги Кірхоффа, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Для другої сітки немає джерела напруги, як V1, у першій сітці. У такому випадку, згідно із законом напруги Кірхгофа, у тракті мережі замкнутого циклу ланцюгові різниці потенціалів усіх резисторів рівні 0.
Отже, застосовуючи той самий закон Ома та закон Кірхгофа,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Розв’язуючи рівняння 1 та рівняння 2, можна визначити значення i1 та i2. Тепер ми побачимо два практичні приклади вирішення ланцюгів ланцюга.
Розв’язування двох сіток за допомогою аналізу струму сітки
Яким буде струм сітки наступної схеми?
Наведена вище мережа ланцюгів дещо відрізняється від попереднього прикладу. У попередньому прикладі схема мала одне джерело напруги V1, але для цієї мережі існує два різних джерела напруги, V1 і V2. У схемі є дві сітки.
Для Mesh-1 V1, R1 і R3 підключені послідовно. Отже, той самий струм протікає через три компоненти, які є i 1.
Використовуючи закон Ома, напруга кожної складової становить
V 1 = 5 V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Для R3 через нього протікають два контури струму, оскільки це спільний компонент між двома сітками. Оскільки є два різних джерела напруги для різних сіток, струм через резистор R3 дорівнює i 1 + i 2.
Отже, напруга в
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Відповідно до закону Кірхгофа, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Рівняння: 1)
, V2, R2 і R3 з'єднані послідовно. Отже, той самий струм протікає через три компоненти, тобто i 2.
Використовуючи закон Ома, напруга кожного компонента
V 1 = 25 В V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Відповідно до закону Кірхгофа, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Рівняння: 2)
Отже, ось два рівняння: 5 = 7i 1 + 5i 2 та5 = i 1 + 3i 2.
Розв’язуючи це два рівняння, ми отримуємо, i 1 =.625A i 2 = 1,875A
Схема додатково змодельована в прянощі інструменту для оцінки результату.
Точно така ж схема копіюється в Orcad Pspice, і ми отримуємо той самий результат
Вирішення трьох сіток за допомогою аналізу струму сітки
Ось ще один класичний приклад аналізу Mesh
Давайте розглянемо наведену нижче схему мережі. За допомогою аналізу Mesh ми обчислимо три струми в трьох мешах.
Вищевказана мережа мережі має три сітки. Додаткове джерело струму, також доступний.
Для вирішення схеми мережі в процесі аналізу сітки Mesh-1 ігнорується як i 1, джерело струму в десять ампер знаходиться поза мережею мережі.
У Mesh-2 V1, R1 та R2 з'єднані послідовно. Отже, той самий струм протікає через три компоненти, тобто i 2.
Використовуючи закон Ома, напруга кожного компонента
V 1 = 10V
Для R1 і R2 через кожен резистор протікають два контури струму. R1 є спільною складовою між двома сітками, 1 і 2. Отже, струм, що протікає через резистор R1, становить i 2 - i 2. Так само, як і R1, струм через резистор R2 дорівнює i 2 - i 3.
Тому напруга на резисторі R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
А для резистора R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Відповідно до закону Кірхгофа, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 або -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Рівняння: 1)
Отже, значення i 1 вже відомо, яке дорівнює 10А.
Надаючи значення i 1 , можна сформувати рівняння: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Рівняння: 2)
У Mesh-3 V1, R3 та R2 з'єднані послідовно. Отже, той самий струм протікає через три компоненти, тобто i3.
Використовуючи закон Ома, напруга кожної складової становить
V 1 = 10 В V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Відповідно до закону Кірхгофа, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 або, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Отже, ось два рівняння, 5i 2 - 2i 3 = 20 та -2i 2 + 3i 3 = 10. Вирішуючи ці два рівняння, i 2 = 7,27А та i 3 = 8,18А.
Моделювання Аналіз сітки в PSpice показав, точно такий же результат, як обчислюється.
Це те, як струм можна обчислити в циклах і сітках за допомогою аналізу сітчастого струму.