- Двійкове віднімання:
- Половину віднімача:
- Колишні ворота АБО:
- 2
- НЕ Шлюз або Вхід інвертора:
- Логічна схема напіввіднімача:
- Практична демонстрація половини ланцюга віднімача:
У попередніх навчальних посібниках ми бачили, як комп'ютер використовує двійкові числа 0 і 1, а за допомогою схеми суматора комп'ютер додає ці цифри для забезпечення SUM та Carry Out. Ми вже розглядали схеми Half Adder та Full Adder у попередніх підручниках. Сьогодні ми дізнаємося про схеми субтракторів. Схеми віднімачів використовують це двійкові числа 0, 1 і обчислюють віднімання. Двійкове Half-вичітатель схема може бути зроблено з допомогою EX-АБО і NAND (комбінація не так і і ворота) ворота. Схема забезпечує два елементи. Перший - Diff (різниця), а другий -Позич.
Коли ми використовуємо процес арифметичного віднімання в нашій математичній базі 10, наприклад, віднімання двох чисел, для прикладу -
Ми віднімаємо кожен стовпець справа наліво, і якщо віднімач більший за мінус, потрібно взяти запозичення з попереднього стовпця. Якщо ми побачимо приклад, ми зрозуміємо це набагато краще. У самому правому стовпці віднімання 9 більше, ніж мінунд 3. У такому випадку ми не можемо відняти 9 з 3, беремо 10 (відповідно до нашої математики 10) з наступного лівого стовпця і перетворюємо 3 на 13, а потім робимо віднімання, 13 - 9 = 4, рухаємось до наступного колонку, в даний час з - за позички зменшуваним є 6 не 7. Знову віднімання 8 більше, ніж мінунда 6, ми знову взяли запозичення з самого лівого стовпця і робимо віднімання 16 - 8 = 8. Тепер у самому лівому стовпчику мінус 8 не 9. Віднімаючи ці два числа, які ми отримуємо, 8 - 8 = 0. Це прямо протилежне додаванню, яке ми описали в нашому попередньому підручнику з напівсуматора.
Двійкове віднімання:
У випадку двійкового числа процес віднімання точно такий же. Замість базової системи числення 10 тут використовується система числення бази 2 або двійкові числа. Ми отримуємо лише два числа в двійковій системі числення 1 або 0. Ці два числа можуть представляти Diff (різниця) або Запозичення або обидва. Як і в двійковій системі числення, 1 є найбільшою цифрою, ми отримуємо запозичення лише тоді, коли віднімання 1 більше, ніж мінус 0, і завдяки цьому знадобиться запозичення.
Побачимо можливе двійкове віднімання двох бітів,
| 1- й біт або цифра | 2- й біт або цифра | Різниця | Позич |
| 0 | 0 |
0 |
0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Першу цифру ми можемо позначити як A, а другу цифру, яку ми можемо позначити як B, віднімаємо разом, і ми можемо бачити результат віднімання, різницю та запозичення. У перших двох рядках та останньому рядку 0 - 0, 1 - 0 або 1 - 1 різниця дорівнює 0 або 1, але біт запозичення відсутній. Але в третьому рядку ми відняли 0 - 1, і він видає біт запозичення 1 разом з результатом 1, оскільки віднімання 1 більше, ніж мінус 0.
Отже, якщо ми бачимо роботу схеми субтрактора, нам потрібні лише два входи, і це дасть два виходи, один - результат віднімання, що позначається як Diff (Коротка форма різниці ), а інший - запозичений біт.
Половину віднімача:
Отже, блок-схема напіввіднімача, яка вимагає лише двох входів і забезпечує два виходи.
На наведеній вище блок-схемі показано схему напіввіднімача з конструкцією введення-виведення. Ми можемо зробити цю схему, використовуючи EX-OR і NAND Gate. Для виготовлення воріт NAND ми використовували ворота І, а НЕ ворота. Отже, нам потрібно три ворота для побудови схеми Half Subtractor:
- 2-вхідні ворота Exclusive-OR або Ex-OR
- 2-вхід І ворота.
- НЕ ворота або ворота інвертора
Поєднання воріт І та НЕ створюють різні комбіновані ворота, що називаються NAND Gate. Екс-вентиль АБО використовується для виробляти Diff біт і NAND ворота виробляють запозичують біт одного і того ж входу А і В.
Колишні ворота АБО:
Це символ двох входів EX-OR gate. A і B - це два двійкові входи, а OUT - кінцевий результат.
Цей вихід буде використовуватися як Diff Out у половині схеми віднімача.
Таблиця істинності воріт EX-OR -
| Вхід A | Вхід B | ВИХІД |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
У наведеній вище таблиці ми можемо побачити вихідні дані шлюзу EX-OR. Коли будь-який з бітів A і B дорівнює 1, вихід затвора стає 1. У двох інших випадках, коли обидва входи дорівнюють 0 або 1, затвор Ex-OR виробляє 0 виходів. Дізнайтеся більше про ворота EX-OR тут.
2
Це основна схема двох входів І затвора. Як і у шлюзу EX-OR, він має два входи. Якщо ми введемо біти A і B у вхідні дані, це дасть вихідні дані.
Таблиця правди І воріт -
|
Вхід A |
Вхід B |
Винести результат |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Таблиця істинності І- воріт показана вище, де вона буде видавати вихідні дані лише тоді, коли обидва входи дорівнюють 1, інакше вона не надасть вихідних даних, якщо обидва або будь-який з вхідних даних дорівнює 0. Докладніше про І-ворота див.
НЕ Шлюз або Вхід інвертора:
Нижче наведено символ Інверторних воріт:
