Активний фільтр низьких частот

Раніше ми описували пасивний фільтр низьких частот, у цьому посібнику ми дослідимо, що таке активний фільтр низьких частот.

Що це таке, схема, формули, крива?

Як ми знаємо з попереднього підручника, пасивний фільтр низьких частот працює з пасивними компонентами. Лише два пасивні компоненти резистора та конденсатора - це ключ або серце пасивного ланцюга фільтра низьких частот. У попередніх підручниках ми дізналися, що пасивний фільтр низьких частот працює без зовнішнього переривання та активної реакції. Але це має певні обмеження.

Обмеження пасивного фільтра низьких частот такі:

1. Опір ланцюга створює втрату амплітуди. Отже, Vout завжди менше, ніж Vin.
2. Посилення неможливо здійснити лише за допомогою пасивного фільтра низьких частот.
3. Характеристики фільтра значною мірою залежать від імпедансу навантаження.
4. Приріст завжди дорівнює або менший, ніж приріст одиниці.
5. Більше етапи фільтрування або порядок фільтрування додають, що втрата амплітуди стає меншою.

Завдяки цьому обмеженню, якщо потрібне посилення, найкращий спосіб додати активний компонент, який посилить відфільтрований вихід. Це посилення здійснюється за допомогою операційного підсилювача або операційного підсилювача. Оскільки для цього потрібне джерело напруги, це активний компонент. Таким чином, назва Активний фільтр низьких частот.

Типовий підсилювач черпає живлення із зовнішнього джерела живлення та посилює сигнал, але він дуже гнучкий, оскільки ми можемо більш гнучко змінювати смугу частот. Крім того, вибір користувача та дизайнера - вибір типу активних компонентів залежно від вимог. Це можуть бути Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp, які включають велику гнучкість. Вибір компонента також залежить від вартості та ефективності, якщо він призначений для масового виробництва.

Для простоти, ефективності у часі, а також зростаючих технологій в дизайні операційних підсилювачів, як правило, для проектування активного фільтра використовується операційний підсилювач.

Давайте подивимося, чому нам слід вибрати і підсилювач для розробки активного фільтра низьких частот: -

1. Високий вхідний опір.

   Через високий вхідний опір вхідний сигнал не може бути зруйнований або змінений. Загалом або в більшості випадків вхідний сигнал з дуже малою амплітудою може бути зруйнований, якщо його використовувати як схему з низьким опором. Op-Amp отримав плюсовий бал у таких випадках.

2. Дуже низька кількість компонентів. Потрібно лише кілька резисторів.
3. Доступні різні типи підсилювачів залежно від коефіцієнта підсилення, специфікації напруги.
4. Низький рівень шуму.
5. Простіше проектувати та впроваджувати.

Але оскільки ми знаємо, що ніщо не є цілком досконалим, конструкція цього фільтра Active також має певні обмеження.

Коефіцієнт підсилення та пропускна здатність, а також частотна характеристика залежать від специфікації операційного підсилювача.

Давайте дослідимо далі і зрозуміємо, що в цьому особливого.

Активний фільтр низьких частот з підсиленням:

Перш ніж зрозуміти дизайн активного фільтра низьких частот з операційним підсилювачем, нам потрібно трохи знати про підсилювачі. Amplify - це збільшувальне скло, воно створює копію того, що ми бачимо, але у більшій формі, щоб краще розпізнати це.

У першому підручнику пасивного фільтра низьких частот ми дізналися, що таке фільтр низьких частот. Фільтр низьких частот фільтрує низьку частоту і блокує вищий сигнал синусоїдального сигналу змінного струму. Цей активний фільтр низьких частот працює так само, як і пасивний фільтр низьких частот, лише різниця полягає в тому, що тут додано один додатковий компонент, це підсилювач як оп-підсилювач.

Ось проста конструкція фільтра низьких частот: -

Це зображення активного фільтра низьких частот. Тут лінія порушень показує нам традиційний пасивний низькочастотний RC-фільтр, який ми бачили в попередньому уроці.

Відсікання посилення частоти та напруги:

Формула частоти відсічення така ж, як і в пасивному фільтрі низьких частот.

fc = 1 / 2πRC

Як описано в попередньому підручнику, fc - частота відсічення, а R - значення резистора, а C - значення конденсатора.

Два резистори, з'єднані в позитивному вузлі операційного підсилювача, є резисторами зворотного зв'язку. Коли ці резистори підключені до позитивного вузла операційного підсилювача, це називається неінвертуючою конфігурацією. Ці резистори відповідають за посилення або посилення.

Ми можемо легко розрахувати коефіцієнт підсилення підсилювача, використовуючи такі рівняння, де ми можемо вибрати еквівалентне значення резистора відповідно до коефіцієнта підсилення, або це може бути навпаки: -

Підсилення підсилювача (амплітуда постійного струму) (Af) = (1 + R2 / R3)

Крива частотної характеристики:

Давайте подивимося, яким буде вихід активного фільтра низьких частот або графіку Боде / кривої частотної характеристики: -

Це остаточний результат активного фільтра низьких частот в неінвертуючій конфігурації операційного підсилювача. Детальне пояснення ми побачимо на наступному зображенні.

Як ми бачимо, це ідентично пасивному фільтру низьких частот. Від початкової частоти до Fc або точки відсікання частоти або кутова частота починатиметься з -3 дБ. На цьому зображенні коефіцієнт підсилення становить 20 дБ, тому частота відсікання становить 20 дБ - 3 дБ = 17 дБ, де знаходиться точка fc. Нахил становить -20 дБ на десятиліття.

Незалежно від фільтра, від початкової точки до точки граничної частоти він називається смугою пропускання фільтра, а після цього - смугою пропускання, з якої дозволена частота проходження.

Ми можемо розрахувати коефіцієнт посилення величини, перетворивши коефіцієнт підсилення напруги.

Розрахунок здійснюється наступним чином

db = 20log (Af)

Це Af може бути коефіцієнтом посилення постійного струму, який ми описали раніше, обчисливши значення резистора або розділивши Vout на Vin.

Неінвертуюча та інвертуюча схема фільтра підсилювача:

Ця активна схема фільтра низьких частот, показана на початку, також має одне обмеження. Його стабільність може бути порушена, якщо імпеданс джерела сигналу змінився. Наприклад, зменшення або збільшення.

Стандартна практика проектування може покращити стабільність, виймаючи конденсатор з входу і підключаючи його паралельно другому резистору зворотного зв'язку з операційним підсилювачем.

Ось схема Неінвертуючий активний фільтр низьких частот-

На цьому малюнку, якщо порівняти це із схемою, описаною на початку, ми можемо побачити, що положення конденсатора змінюється для стабільності, пов'язаної з імпедансом. У цій конфігурації зовнішній імпеданс не впливає на реактивний опір конденсаторів, таким чином стабільність покращується.

У тій же конфігурації, якщо ми хочемо інвертувати вихідний сигнал, тоді ми можемо вибрати конфігурацію інвертуючого сигналу операційного підсилювача і можемо підключити фільтр до цього інвертованого підсилювача.

Ось схема реалізації інвертованого активного фільтра низьких частот: -

Це активний фільтр низьких частот у перевернутій конфігурації. Операційний підсилювач підключений навпаки. У попередньому розділі вхід був підключений через позитивний вхідний висновок операційного підсилювача, а негативний висновок підсилювача використовується для створення схеми зворотного зв'язку. Тут схема перевернута. Позитивний вхід з'єднаний з опорним сигналом заземлення, а конденсатор і резистор зворотного зв'язку підключені через негативний вхідний штифт операційного підсилювача Це називається інверсованою конфігурацією підсилювача, і вихідний сигнал буде інвертованим, ніж вхідний сигнал.

Активний фільтр низьких частот підсилення або підсилювача напруги:

Дотепер описані тут схеми використовуються для посилення напруги та пост-посилення.

Ми можемо зробити це за допомогою підсилювача одиниці посилення, це означає, що вихідна амплітуда або коефіцієнт підсилення будуть такими ж, як і вхідні: 1x. Vin = Vout.

Не кажучи вже про те, що це також конфігурація операційного підсилювача, яка часто описується як конфігурація послідовника напруги, де операційне підсилювач створює точну копію вхідного сигналу.

Давайте подивимося схему схеми і як налаштувати операційний підсилювач як послідовник напруги і зробити активний фільтр низьких частот посилення одиниці:

На цьому зображенні резистори зворотного зв'язку операційного підсилювача видалені. Замість резистора негативний вхідний штифт операційного підсилювача підключений безпосередньо до вихідного операційного підсилювача. Ця конфігурація операційного підсилювача називається конфігурацією послідовника напруги. Приріст становить 1х. Це активний фільтр низьких частот з коефіцієнтом посилення. Це дасть точну копію вхідного сигналу.

Практичний приклад з розрахунком

Ми розробимо схему активного фільтра низьких частот у неінвертуючій конфігурації підсилювача.

Технічні характеристики: -

1. Вхідний опір 10 кОм
2. Прибуток буде 10x
3. Частота відсікання складе 320 Гц

Давайте спочатку обчислимо значення перед тим, як зробити схему: -

Посилення підсилювача (амплітуда постійного струму) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (Нам потрібно вибрати одне значення; ми вибрали R2 як 1k для зменшення складності розрахунку).

Складаючи значення разом, ми отримуємо

(10) = (1 + R3 / 1)

Ми розрахували, що значення третього резистора дорівнює 9k.

Тепер нам потрібно розрахувати значення резистора відповідно до частоти відсікання. Оскільки активний фільтр низьких частот і пасивний фільтр низьких частот працюють однаково, формула відсічення частоти така ж, як і раніше.

Перевіримо значення конденсатора, якщо частота відсічення 320 Гц, ми вибрали значення резистора 4,7 к.

fc = 1 / 2πRC

Поставивши все значення разом, ми отримуємо: -

Вирішуючи це рівняння, ми отримуємо значення конденсатора приблизно 106 нФ.

Наступним кроком є ​​розрахунок прибутку. Формула коефіцієнта посилення така ж, як і пасивний фільтр низьких частот. Формула коефіцієнта посилення або величини в дБ така:

20лог (Af)

Оскільки коефіцієнт підсилення операційного підсилювача дорівнює 10x, величина в дБ дорівнює 20log (10). Це 20 дБ.

Тепер, коли ми вже обчислювали значення, настав час побудувати схему. Давайте складемо все разом і побудуємо схему: -

Ми побудували схему на основі значень, розрахованих раніше. Ми забезпечимо частоту від 10 Гц до 1500 Гц і 10 точок на десятиліття на вході активного фільтра низьких частот і будемо досліджувати далі, щоб перевірити, чи є частота відсічення 320 Гц на виході підсилювача.

Це крива частотної характеристики. Зелена лінія починається від 10 Гц до 1500 Гц, оскільки вхідний сигнал подається лише для цього діапазону частот.

Як ми знаємо, кутова частота завжди буде на рівні -3 дБ від максимальної величини посилення. Тут коефіцієнт посилення становить 20 дБ. Отже, якщо ми з’ясуємо, що точка -3 дБ отримає точну частоту, де фільтр зупиняє вищі частоти.

Ми встановлюємо курсор на 17 дБ як (20 дБ-3dB = 17 дБ) кутової частоти і отримуємо 317,950 Гц або 318 Гц, що наближається до 320 Гц.

Ми можемо змінити значення конденсатора на загальне, як 100 нФ, і не кажучи вже про кутову частоту, яка також впливатиме на кілька Гц.

Активний фільтр низьких частот другого порядку:

Можна додати більше фільтрів через один операційний підсилювач, наприклад, активний фільтр низьких частот другого порядку. У такому випадку, як і пасивний фільтр, додається додатковий RC-фільтр.

Давайте подивимося, як побудована схема фільтра другого порядку.

Це фільтр другого порядку. На малюнку вище ми чітко бачимо два фільтри, складені разом. Це фільтр другого порядку. Це широко використовуваний фільтр і промислове застосування - підсилювач, музична система, схема до посилення потужності.

Як бачите, є один операційний підсилювач. Посилення напруги таке ж, як зазначено раніше за допомогою двох резисторів.

(Af) = (1 + R3 / R2)

Частота відсічення становить

Одне цікаве, що слід пам’ятати, якщо ми хочемо додати більше операційних підсилювачів, які складаються з фільтрів першого порядку, коефіцієнт підсилення буде помножений на кожного окремого. Розгублений? Можливо, схема допоможе нам.

Чим більше додається операційний підсилювач, тим більше посилюється коефіцієнт посилення. Див. Малюнок вище, на цьому зображенні два операційних підсилювача каскадуються з окремими підсилювачами У цій схемі каскадний підсилювач, якщо перший має 10-кратний коефіцієнт підсилення, а другий - для 5-кратного посилення, тоді загальний коефіцієнт посилення буде 5 x 10 = 50-кратний коефіцієнт підсилення.

Отже, величина каскадної схеми фільтра низьких частот операційного підсилювача у випадку двох операційних підсилювачів становить:

дБ = 20лог (50)

Вирішивши це рівняння, воно становить 34 дБ. Отже, коефіцієнт посилення каскадної операційної формули підсилювача низькочастотного фільтру має формулу

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

Де TdB = Загальна величина

Так побудований активний фільтр низьких частот. У наступному підручнику ми побачимо, як можна створити активний фільтр високих частот. Але перед наступним підручником давайте подивимося, які програми активного фільтра низьких частот: -

Програми

Активний фільтр низьких частот може використовуватися в кількох місцях, де пасивний фільтр низьких частот не може бути використаний через обмеження щодо коефіцієнта посилення або посилення. Окрім цього, активний фільтр низьких частот можна використовувати в таких місцях: -

Фільтр низьких частот широко застосовується в електроніці.

Ось декілька застосувань активного фільтра низьких частот: -

1. Вирівнювання низьких частот перед підсиленням потужності
2. Фільтри, пов’язані з відео.
3. Осцилограф
4. Система управління музикою та модуляція частоти низьких частот, а також низькочастотний і низькочастотний динаміки для виходу низьких частот.
5. Генератор функцій для забезпечення виходу змінної низької частоти при різному рівні напруги.
6. Зміна форми частоти при різній хвилі від.